Trabajo y Energía

Trabajo mecánico
W=F*d
W=F*cosα*d
·     El trabajo es una fuerza vectorial
·    Para que haya trabajo tiene que haber una fuerza constante y distancia, sino sería un impulso.

Fr=N*μk(coficiente de restitucion)

·         Cuando una fuerza es perpendicular al desplazamiento el trabajo es cero
·         El trabajo negativo indica fricción o pérdida de energía
·         En la fuerza variable no se considera el coseno, en cambio, en la constante sí. 

Energía

La energía se define como “algo” que puede generar trabajo.

Energía mecánica

Es aquella que se obtiene de la suma de la energía cinética más la energía potencial. Se denota de la siguiente manera:

Em= Ep+ Ec

Energía cinética

Es aquella que proviene de la velocidad que posee un objeto. Se expresa con la siguiente fórmula:

Ec=1/2(v^2m)

Energía Potencial

Es aquella que el objeto almacena y se evidencia cuando este objeto entra en movimiento. Se expresa de la siguiente forma:

EP=mgh

La unidad de energía es el Joule 

Ejemplos

Un cóndor se encuentra a 20 cm de altura con referencia al peso. En ese instante posee una energía mecánica 4 veces su energía cinética. ¿A qué velocidad volaba el cóndor?
Gravedad= 10m/s

Em= 4Ec
Ec + Ep = 4Ec
Ep= 3Ec

mgh= 3(1/2) mv²
400/3= v²

20√3 / 3 = v

Determina la energía mecánica para que el ladrillo de 4kg pase por A. Punta “A” está ubicado a 8m de altura desde el nivel del piso. V= 10m/s

Em=Ep+Ec

Em= ½(4)(10)² + 4(10)(8)
Em= ½(4)(10)² + 4(10)(8)
Em= 200+320= 520J

Principio de conservación de la Energía

Nos dice que la energía mecánica de un cuerpo se conserva siempre y cuando exista en su trayectoria una fuerza conservatoria (fricción). 

Ema= Emb

Si no fuese liso seria:

Ema= Emb + friccion

Calor, temperatura y dilatación

Calor y dilatación

Calor:

-          Cantidad de temperatura que se transmite de un cuerpo a otro

-          Se mide en joule, pero también se puede medir en calorías (cal).

-          Una caloría, representa la cantidad de calor necesario que necesita 1g de agua para incrementar su temperatura en 1°C.

-          J = 0,24 cal v  1 cal = 4,2 J

Dilatación:

-          Variar la temperatura de un cuerpo solido es lo mismo que aumentar la energía de sus partículas, produciendo variaciones de tamaño. La dilatación puede afectar a su longitud inicial,  su superficie inicial, o a su volumen inicial. Estas magnitudes se alteran con las variaciones de temperatura.

L = Lo(1+a. AT)      a = coeficiente de dilatación S = So(1+B.AT)       B = 2a V = Vo(1+y.AT)      Y = 3a

Ejercicios:

¿Qué cantidad de calor necesita absorber un trozo de cobre cuya masa es 25g si se encuentra a una temperatura de 8ºC y se desea que alcance una temperatura final de 20ºC?
Datos:
Q = x
m = 25g
ce = 0,093cal 
ºC g
tº inicial = 8ºC
tº final = 20ºC =>tº = 20ºC - 8ºC = 12ºC
Aplicando la fórmula: Q = c => tº m
Reemplazando: Q = 25g · 12ºC · 0,093cal 
ºC g
Q = 27,9 calorías

 

Un alambre de acero mide 500 cm a 10ºC ¿A qué temperatura (tº) deberá calentarse para que mida 501.5 cm? (coef de dilatación = 0.000012)

501,5 = 500[1 + 0,000012(Tf - 10)]....por lo tanto despejando Tf quedaria:

(501,5/500) = 1 + 0,000012Tf - 0,000012·10
1,003 = 1 + 0,000012Tf - 0,00012
1,003 - 1 + 0,00012 = 0,000012Tf
0,00312 = 0,000012Tf

por lo tanto. Tf =( 0,00312/0,000012)
Tf = 260 ºC

Temperatura

Definición:

-          Es una magnitud física que nos indica el calor de la energía cinética media interna de un cuerpo (grado de vibración de las moléculas de un cuerpo).

-          Existen tres tipos de escala: Celsius, Fahrenheit y kelvin.

Conversiones:

c/100=k-273/100=F-32/180

Ejercicios: 

Transferencia de calor

Tipos:

-          Radiación: Transferencias de rayos y ondas, principalmente el sol que logra viajar en el vacío del espacio hacia la Tierra. Cuando las ondas son más cortas, transfieren más energía; si son largas, menos energía. Desde un cuerpo hacia otro cuerpo. Ejemplo: Microondas, fogata.

-          Convección: Es la que se origina por la diferencia de densidades de los fluidos. Ejemplo: El aire acondicionado, el aire caliente sube porque es menos denso que el aire frío formando un ciclo.

-          Conducción: Es el que se origina por la excitación de las moléculas de un sólido. Ejemplo: El metal es calentado por una llama, esto originará que todas se calienten y mueran, sin embargo lo que esté más cerca de la llama será más caliente.

Capacidad calorífica:

-          Cantidad de calor que debe entregarse o sustraerse para variar su temperatura con una unidad

  C=Q/tiempo (variacion)

Calor específico:

-          Cantidad de calor que se debe entregar a cada unidad de masa de una sustancia, tal que, su temperatura varía una unidad.

 

           Ce=c/m => Q/t(variacion) => Q= Ce x m x t

Teorema fundamental de la calorimetría:

-          Cuando mezclamos dos o más cuerpos a diferentes temperaturas, ocurre que el calor que ganan los cuerpos fríos lo pierden los cuerpos calientes.

                               Q ganado = Q perdido      Q = calor emitido

Ejercicios:

Un bloque de Hormigón de masa M=2 Kg a temperatura inicial T=40ºC y calor específico Ce=0.2 Kcal/Kg.ºC se introduce en un litro de Agua de masa M=1 Kg a temperatura T=20ºC y calor específico Ce=1.0 Kcal/Kg.ºC. Calcula la temperatura final Tf de equilibrio.

Variación de la cantidad de calor de un cuerpo D Q:

D Q [Kcal]= M [Kg] x Ce [Kcal/Kg.ºC] x (Tfinal – Tinicial) [ºC]

Hormigón: D Qh = 2 x 0.2 x (Tf – 40º) = 0.4 (Tf – 40º) [Kcal]

Agua: D Qa = 1 x 1.0 x (Tf – 20º) = 1.0 (Tf – 20º) [Kcal]

La temperatura final Tf tendrá un valor intermedio ente 20º y 40º. El calor que pierde el hormigón (observar su valor negativo) será igual al ganado por el agua (valor positivo). Si sumamos ambas ecuaciones: D Qh + D Qa = 0

Hormigón+ agua: 0 = 0.4(Tf – 40) + (Tf-20) = 0.4Tf – 16 + Tf – 20 = 1.4Tf – 36

Despejando la Temperatura final Tf: 1.4 Tf = 36;

Tf = 36 / 1.4 = 25,71ºC

Una vez hallada la temperatura final de equilibrio Tf = 25.71ºC, es fácil comprobar la cantidad de calor Q perdida (-) por el hormigón y ganada (+) por el agua:

Hormigón: D Qh = 0.4 (25.71 – 40º) = -5.71 [Kcal]

Agua: D Qa = 1.0 (25.71 – 20º) = +5.71 [Kcal]

Hidrostática

Rama de la mecánica que estudia el comportamiento y la consiguiente aplicación del estado de reposo o movimiento de los fluidos.
Conocimientos previos:
Densidad:

• Magnitud escalar
• Indica la cantidad de masa que tiene un cuerpo por cada unidad de volumen
• Densidad=Masa/volumen

Peso Específico:

• Magnitud escalar
• Indica el peso que posee una sustancia por cada unidad de volumen.
• Peso especifico= peso/volumen

Presión (p): 

• Directamente proporcional a la fuerza
• Inversamente proporcional al área
• La presión es la magnitud tensorial que nos indica la forma como una fuerza que se distribuye perpendicular sobre la superficie.
• p=(Fuerza normal)/Area=F/A
• En el SI es el pascal →1Pa=1N/m^2 

Ejercicio: Un bloque de hierro (p=7,8 g/cm3 ) con una forma de paralelepípedo tiene dimensiones de 8 cm, 4cm y 3cm. Calculas la máxima presión que puede ejercer sobre una superficie horizontal.
Densidad=masa/volumen                     Peso=m*g=(0,749)(9,8)= 7,34 N
p=F/A=7,34/12cm=0,612 N/(cm^2 )=6120Pa


7,8= masa/(95 cm^3 )
0,749Kg=masa

Presión Hidrostática (ph)

• Presión que ejerce un liquido sobre un cuerpo
• La presión que se la ejerce un liquido como consecuencia de su propio peso
• La presión hidrostática que soporta un punto de un liquido directamente proporcional a la gravedad y profundidad que se encuentra.
• P=peso/A=(M*g)/S=(D*V*G)/S=(D*S*H*G)/S=D*G*H
• Phb-Pha=D*G*(h_2-h_1)

Ejemplo:  ¿Qué presión (KPa) ejerce el aceite en el fondo del cilindro cuya área es de 30cm2 cuando en el se hayan echado 6 litros de aceite? (densidad del aceite= o,8)

V= S*h => 6000=30*h =>h =2m
Ph=D*g*h→800∗9,8∗2→15,68 Kpa

Principio de Pascal:

• En un fluido en equilibrio, la presión ejercida en cualquier punto se transmite con igual en todas las direcciones.

Prensa Hidráulica (P1 =P2 )=> (F1/A1=F2/A2)
Ejercicio: F1 =40, A1=8 cm2, A2 =1 m2. Calcular M2

40N/8=(10*m^2)/(100cm^2 )
M_2=50 Kg

Principio de Arquímedes:

• Un cuerpo sumergido total o parcialmente sobre un liquido en reposo experimenta una fuerza perpendicular hacia la superficie del liquido.
• E=D*g*V_s (E= empuje y Vs = volumen sumergido)
• Consideraciones:

1. Densidad del liquido > densidad del cuerpo => el cuerpo flota
2. Densidad del liquido < densidad del cuerpo => el cuerpo se hunde
3. Densidad del liquido = densidad del cuerpo => el cuerpo  se encuentra en equilibrio con el liquido.

Ejercicios: Un cubo de 20 cm de artista flota según se indica ¿cual es la masa ( en kg) de dicho cuerpo?

Sobresale 5 cm
Vtotal= 20*20*20= 0,008 m3
75%total= 0,006 m3
E= D*g´*Vs
E=60 N
Equilibrio => Dl= Ds => 1000= M/0,06
Msumergida= 6kg => masa total= 8kg

Electricidad

Es una propiedad física que se manifiesta por la atracción o repulsión entre las partes de la materia. Originada por  la existencia de electrones (con carga positiva) o protones (con carga negativa).

Electrostática:

Definición: Es la parte de la física que se encarga del estudio de la electricidad en su estado estático.

En el sistema Internacional de Unidades, la carga eléctrica se expresa en Coulomb (C) 

Existen dos tipos de cargas:

Positivas(+), protones                 q+  = 1,6 * 10-19

Negativas(-), electrones                 q-  = - 1,6 * 10-19

Objetos que contienen el mismo signo, se repelen, y objetos de cargas contrarias se atraen.

Cantidad de carga eléctrica está dada por:

Q=nq^+

Carga eléctrica neta esta dado por la suma algebraica de sus cargas positivas y negativas.

Q "neto"=∑▒±  Q  

Fuerza eléctrica: Cantidad vectorial que aparece en la interacción de dos cargas siendo repulsiva o atractiva dependiendo del signo.

Ley de Coulomb: describe la fuerza entre dos cargas puntuales Q1 y Q2.

k= 9* 109 (n-m^2)/c^2 

Campo Eléctrico: Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en Newton/Culombio (N/C).

 

Campo eléctrico debido a una carga Puntual: Sea la carga puntual q y un punto A a una distancia d de la carga.              〖Kq/d^2 =E〗_a

 

Potencial eléctrico: es el trabajo para trasladar una carga q desde el infinito a una regino donde existe un campo eléctrico.

 V_a=W_(∞→a)/q                                   1V=1J/C

Energía Potencial Eléctrico: capacidad de una carga para realizar trabajo dentro de un campo eléctrico en virtud a su posición.

Epa=W_(∞→a)

Epa=qV_a

Potencial Eléctrico debido a una carga puntual: Sea q una carga puntual, y el punto a una distancia d.

 Va=kq/d

Potencial eléctrico debido a un sistema de cargas puntuales: Esta dado por la suma algebraica de los potenciales eléctricos de cada carga A 

 Va= ∑_I^N▒V

Diferencia Potencial: Si Va es el potencial eléctrico del punto A y Vb del punto B, entonces, la  diferencia de los puntos A y B esta dado por:

V_a-V_(b=)  V_AB=W_(b→a)/q

Epa-Epb=q(V_A-V_B )

Superficies equipotenciales: Superficie en la que todos sus puntos tiene igual potencial.

W_(1→2)=q(V_2-V_1 )

∴W=0

Corriente Electrica: flujo o movimiento de portadoras de carga electrica.

Intensidad de Corriente Electrica: Cantidad de carga electrica ∆q que atraviesa la seccion transversal “S” de un conductor por unidad de tiempo ∆t.

I=∆q/∆t

Resistencia electrica: es la dificultad que presentan los cuerpos al paso de la corriente electrica.

Para un conductor de longitud “L” y seccion transversal “S”. Se expresa en OHM (

R=ρL/S

ρ=denominada resistividad electrica indica la propiedad electrica

 de cada conductor cuyos voleres se expresan en en ohm-metro

Ejercicios:

1. La fuerza de repulsion entre dos cargas puntuales de 4 C  y 5 C que se encuentran separadas 50 cm es:

(Kq_1 q_2)/d^2 =(9*〖10〗^9*4*〖10〗^(-6)*5*〖10〗^(-10))/(2,5*〖10〗^(-2) )=0,72 N

2. Para transportar una carga de 5C desde el punto A hasta el punto B, se desarrolla un trabajo de 200J ¿Cuál es la diferencia de potencial V (ab)?

V_b-V_a=W_(a→b)/q

∆V=200/5

V_ba=40 →V_ab=-40

Electrodinámica:

Definicion: estudia la electricidad en movimiento y el traslado de electricidad en un circuito

Ley de OHM: Si el alambre conductor, a temperatura constante, le aplicamos diferentes voltajes, obtenemos que pasan diferentes corrientes por el alambre.

Potencia Eléctrica  Se definie como la rapidez con la cual se realiza trabajo electrico. Se mide en Watts (W).

P=W/T=q∆V/t=I∆V=I^(2 ) R=〖(∆V)〗^2/R

Asociación de resistencias: existen dos: en serie y en paralelo

En serie: la corriente que circula por las resistencias es la misma.

 

En pararelo: El voltaje   V entre los extremos de la resistencia es la misma

 Req= resistencia equivalente

Efecto Joule: Al pasar la corriente electrica a travez de un conductor metalico, la temperatura de este aumenta generando una perdida de energia a traves de la resistencia en forma de calor. 

P=I^2 R watts

si la expresamos como energia calorifica

Q=(0,24 i^2  rt)cal

Ejercicios:

Por un conductor fluye 12C por cada 10 segundos, la intensidad de la corriente en A es.

I=q/t

12/10=1,2 A

Un conductor de cobre tiene una longitud de 10 Km y una seccion de 3mm2, su resistividad es de 1,72* 10-6 ohm.cm. Calcular la resistencia electrica del cable en ohm.

ρ=1,72* 10-6 ohm.cm                        R= (ρ*l)/S=(1,72*〖10〗^(-6)*〖10〗^6)/(3*〖10〗^(-2) )=57,33 ohm

L= 106  cm 

S= 3* 10-3